х2+7 х+1=0 найдите сумму квадратов его корней.

х2 + 7 х + 1 = 0;

х^2 + 7 х + 1 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c;

D = 7^2 - 4 * 1 * 1 = 49 - 4 = 45.

√D = V45 = 6,71.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + 6,71) / 2 * 1 = (-7 + 6,71) / 2 = - 0,29/2 = - 0,145.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-7 - 6,71) / 2 = (-7 - 6,71) / 2 = - 13,71/2 = - 6,855.

Теперь найдем сумму корней уравнения.

У нас есть два корня уравнения с отрицательными знаками.

х = х1 + х2 = - 0,145 + (-6,855) = - 0,145 - 6,855 = - 7.

А сумма квадратов его корней:

х = х1^2 + х2^2 = 0.021 + 46.991 = 47,012.

Ответ: 47,012.