разложите на множители ab-ac+5b-5c xy-xz-y+z km-k-2m+2 3x-3y-2ax+2ay

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) ab - ac + 5b - 5c; 2) xy - xz - y + z; 3) km - k - 2m + 2; 4) 3x - 3y - 2ax + 2ay мы будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель:

1) ab - ac + 5b - 5c = (ab - ac) + (5b - 5c) = a (b - c) + 5 (b - c) = (b - c) (a + 5);

2) xy - xz - y + z = (xy - xz) - (y - z) = x (y - z) - (y - z) = (y - z) (x - 1);

3) km - k - 2m + 2 = (km - k) - (2m - 2) = k (m - 1) - 2 (m - 1) = (m - 1) (k - 2);

4) 3x - 3y - 2ax + 2ay = (3x - 3y) - (2ax - 2ay) = 3 (x - y) - 2a (x - y) = (x - y) (3 - 2a).