Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстоя-ние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил наобратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на путииз В в А

1. Обозначим скорость движения велосипедиста из пункта В в пункт А через X км/ч. Тогда его скорость при движении из пункта А в пункт В составила (X - 8) км/ч.

2. Время движения велосипедиста в первый день составило 128 / (X - 8) часов.

3. Время движения велосипедиста во второй день без учета времени остановки составило

128 / X часов.

4. С учетом остановки составим уравнение: 128 / X + 8 = 128 / (X - 8).

5. Умножим обе части уравнения на X * (X - 8), выполним арифметические действия. Получим квадратное уравнение: X^2 - 8 * X - 128 = 0.

6. Дискриминант уравнения D^2 = 64 + 512 = 576. Или D = 24.

7. Корни уравнения X = (8 + 24) / 2 = 16 и X = (8 - 24) / 2 = - 8. Отрицательный корень не соответствует условию задачи. Поэтому X = 16 км/ч.

Ответ: из пункта В в пункт А велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.