К резервуару подключены три насоса. Первый и второй насос, работая вместе, наполняют пустой резервуару за 2¹/7 часа, первый и третий-за 3 часа, а второй и третий-за 5 часов. За сколько минут наполнится пустой рещервуар, если влючить все три насоса?

Обозначим время выполнения работы 1-го, 2-го, и 3-го насосов через н1, н2, и н3. Тогда соответственно первый, второй и третий насосы за час делают часть работы, равную: 1/н1, 1/н2, 1/н3. Составим равенства по.

1) 1/н1 + 1/н2 = 1 / (2 1/7); 2) 1/н2 + 1/н3 = 1/5; 3) 1/н1 + 1/н3 = 1/3.

Просуммируем 1), 2) и 3), получим: 2 * (1/н1 + 1/н2 + 1/н3) = 7/15 + 1/5 + 1/3 = 15/15 = 1.

1/н1 + 1/н2 + 1/н3 = 1/2. То есть 3 насоса выполнят 1/2 работы за час, а всю работу - за 2 часа или 120 минут.

Ответ: три насоса выполнят работу за 2 часа.