Решите задачу. Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 мин больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем.

Пусть дорога по шоссе х км, а дорога по полю (х - 2) км. На дорогу по шоссе грибник затратил х/3 часа, а на дорогу по полю (х - 2) / 4 часа, что на 45 мин = 3/4 часа меньше, чем по шоссе. Составляем уравнение:

х/3 - (х - 2) / 4 = 3/4

Решаем уравнение

4 х/12 - 3 (х - 2) / 12 = 9/12

4 х - 3 х + 6 = 9

х = 3 (км) - путь грибника по шоссе (обратная дорога)

х - 2 = 3 - 2 = 1 (км) - путь грибника по полю (дорога до леса)