Биквадратное уравнение t⁴-2t²-3=0

Для решения биквадратного уравнения t⁴-2t²-3=0 примем, что t² = x и подставим в исходное уравнение.

Получим и решим квадратное уравнение:

x² - 2x - 3 = 0

D = b² - 4ac = 4 + 12 = 16 > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

x₁ = (2 + 4) / 2 = 3, тогда t² = 3 = > t = √3 и t = - √3;

x₂ = (2 - 4) / 2 = - 1 < 0, корень не удовлетворяет условиям, т. к. x = t² и не может быть отрицательным.

Ответ: √3; - √3.