Материальная точка движется по закону x (t) = 1/2t²-6t-24, где x расстоянии е от точки отсчёта в метрах, t-время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду в момент времени t=10 с.

1. Скорость материальной точки в момент времени t является производной от функции зависимости расстояния от времени:

x (t) = 1/2 * t^2 - 6t - 24; v (t) = x' (t); v (t) = (1/2 * t^2 - 6t - 24) ' = 1/2 * 2t - 6 = t - 6.

2. Подставив заданное значение времени в полученную функцию, найдем мгновенную скорость движения точки в момент времени t = 10 c:

v (10) = t - 6 = 10 - 6 = 4 (м/с).

Ответ. Скорость точки во момент времени t = 10 c равна 4 м/с.