Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?

Сначала напишем формулу времени:

время = расстояние / скорость;

Составим уравнение, обозначив за х скорость течения реки, то есть скорость плота:

36 / х - 36 / (12 - х) = 8;

Упорядочим данное уравнение с помощью приведения к общему знаменателю двух дробей:

36 * (12 - х) - 36 х - 8 * (12 х - х * х) = 0;

Упростим данное уравнение с помощью раскрытия скобок и сокращения переменных:

8 * х * х - 168 х + 432 = 0;

Решим данное квадратное уравнение. ответом не может быть отрицательный корень:

х = 3 км в час.

Ответ: скорость плота равна 3 км в час.