Расстояние между пристанями А и В по реке ровно 36 км. Из А в В отплыл плот, а Из В в А спустя 8 часов отошла лодка. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?

Пусть v км/ч - скорость течения реки. Так как собственная скорость плота равна нулю, то он движется со скоростью реки v и проходит расстояние в 36 км за время t, равное

t = 36 / v.

Скорость лодки, движущейся против течения реки с собственной скоростью 12 км/ч, равна (12 - v) км/ч. Расстояние в 36 км лодка прошла за время (t - 8) ч. Тогда

t - 8 = 36 / (12 - v).

Подставим во второе уравнение выражение для определения времени из первого уравнения и найдем скорость плота:

v1 = 3 км/ч;

v2 = 18 км/ч.

Из двух полученных результатов значение 18 км/ч не удовлетворяет условиям задачи, так как при такой скорости лодка, движущаяся против течения реки, не сможет достигнуть конечного пункта.

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.