Lim - > 0 (2 (x) ^3 - 2^x + 3^x) / (e^x - 1)

Question

Владимир Мартынов

Математика

14 августа, 17:57

Lim - > 0 (2 (x) ^3 - 2^x + 3^x) / (e^x - 1)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ezhevika · Answer 1

Применим правило Лопиталя: lim (f (x) / g (x)) = lim ((f (x)) ' / g (x)) ').

lim (2 (x) ^3 - 2^x + 3^x) / (e^x - 1) = lim (2 (x) ^3 - 2^x + 3^x) ' / (e^x - 1) ' = lim (6x^2 - 2 * ln (2) * 2^x + 3 * ln (3) * 3^x) / e^x = (0 - 2 * ln (2) * 2^0 + 3 * ln (3) * 3^0) / e^0 = 3ln (3) - 2ln (2).