Найдите область определения функции y = корень х-1/х+1

Нам нужно найти область определения функции заданной уравнением у = √ (х - 1) / (х + 1).

Область определения функции - это множество чисел, на котором задается функция. Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное уравнение.

В уравнении заданной функции стоит знак корня. Нам известно, что корень можно извлечь только из не отрицательного числа.

Значит должно выполняться условие, что х - 1/х + 1 ≥ 0

Под корнем стоит дробь с неизвестной в знаменателе, а знаменатель не может быть ноль, т. е. х + 1 ≠ 0, т. е х ≠ - 1.

Решаем неравенство:

х - 1 = 0 х = 1.

Наносим на числовую прямую точки х = 1 и выколотую точку х = - 1.

Решение неравенства х принадлежит промежутку ( - бесконечность; - 1) объединение [ 1; + бесконечность)