3 в степени 2 х + 1 + 72*3 в степени 2 х=75

3 ^{(2 х + 1)} + 72 * 3^{2 х} = 75.

Распишем степень первого числа по правилу х ^{(m + n)} = x^m * xⁿ.

3^{2 х} * 3 + 72 * 3^{2 х} = 75.

Вынесем за скобку в левой части общий множитель 3^{2 х}:

3^{2 х} (3 + 72) = 75.

Выполняем сложение в скобках:

3^{2 х} * 75 = 75.

Поделим все уравнение на 75:

3^{2 х} = 1.

Так как любое число в нулевой степени равно единице, то получается новое уравнение:

3^{2 х} = 3⁰.

Основания равны, поэтому можно смело от них избавиться:

2 х = 0.

Отсюда х = 0.

Ответ: корень уравнения равен 0.