Данна арифметическая прогрессия (а n) в которой а 9=_22, а23=_48?

По условию заданы а (9) = - 22 и а (23) = - 48 члены арифметической прогрессии.

Можно определить ее первый член и разность.

Любой член арифметической прогрессии рассчитывается по формуле

a (n) = a (1) + d (n - 1).

Значит:

а (9) = a (1) + d (9 - 1) = - 22;

а (23) = a (1) + d (23 - 1) = -48.

Получена система двух уравнений с двумя неизвестными a (1) и d:

a (1) + 8d = - 22;

a (1) + 22d = -48.

Решение системы уравнений:

8d - 22d = - 22 + 48;

-14d = 26;

d = 26/14 = 13/7.

a (1) = - 8 * 13/7 - 22 = - 36 6/7.