Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому

Примем за x и y количество дней за которое могут убрать поле первый и второй комбайны по отдельности, тогда:

1 : x = 1/x - производительность труда первого комбайна;

1 : y = 1/y - производительность труда второго;

1/x + 1/y = (x + y) / xy - совместная производительность труда.

Получим систему уравнений:

xy / (x + y) = 4;

x - y = 6.

Выразим x из первого и подставим во второе:

x = 6 + y;

(6 + y) * y = 4 * (6 + y + y);

y^2 + 4y - 24 = 0;

y1 = 7; y2 = - 3 - не имеет смысла.

Тогда:

x = 6 + 7 = 13.