Три комбайна убрали поле за 4 дня. за сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше чем другие?

1. Пусть вся работа равна 1, тогда первый и второй комбайны уберут поле по отдельности за (x + 6) дней, а третий уберет за x дней. Составляем уравнение:

1/x + 1 / (x + 6) + 1 / (x + 6) = 1/4;

2. Домножим обе части уравнения на 4 * x * (x + 6) и получим:

4 * x + 24 + 4 * x + 4 * x = x^2 + 6 * x;

x^2 - 6 * x - 24 = 0;

D = ( - 6) ^2 - 4 * 1 * ( - 24) = 36 + 96 = 132;

x1 = (6 + 2 √ 33) / 2 = 3 + √ 33;

x2 = (6 - 2 √ 33) / 2 = 3 - √ 33 (не удовлетворяет, так как отрицательное);

3. Третий комбайн уберет поле за 3 + √ 33 дней, тогда первый и второй уберут поле за 3 + √ 33 + 6 = 9 + √ 33 дней.

4. Ответ: первый и второй за 9 + √ 33 дней, третий за 3 + √ 33 дней.