Когда израсходовали 1/3 куска тесьмы, а затем 5/6 оставшейся части, то осталось 8 м. тесьмы. Сколько тесьмы в куске было первоначально?

1. Определяем какую часть составляют 8 метров тесьмы после того, как ее отрезали два раза:

1 - 5/6 = 1/6;

2. Определяем сколько метров тесьмы осталось после первого отреза. Принимаем эту длину за а и составляем пропорцию:

8 м - 1/6, а м - 1;

8 : а = 1/6 : 1;

а = (8 х 1) : (1/6);

а = 8 х 6;

а = 48 м;

3. 48 метров тесьмы составляю 1 - 1/3 = 2/3 всего куска тесьмы. С помощью пропорции определяем первоначальный размер тесьмы, обозначив ее за а:

48 м - 2/3, а м - 1;

48 : а = 2/3 : 1;

а = (48 х 1) : (2/3);

а = 48 х (3/2);

а = (48 х 3) : 2;

а = 72 м.

Ответ: 72 метра тесьмы было первоначально.