Два тела равномерно движутся по окружности. Если они движутся в разные стороны, то встречаются каждые 2 минуты. Если же тела двигаются в одну сторону, то первое тело догоняет второе каждые 10 минут. На сколько секунд быстрее первое тело проходит окружность

Задачу будем решать через уравнение.

Пусть х будет время, за которое первое тело проходит окружность.

Тогда х+2 будет время, за которое второе тело проходит окружность.

Пусть 2 у будет длина окружности.

Найдем скорость первого: 2 у: х.

Найдем скорость второго: 2 у : (х + 2).

2 у: х * 12 - 2 у = 2 у : (х + 2) * 12.

2 у: х * 12 - 2 у.

(24 у - 2 у * х) : х = 24 у : (х + 2).

(24 у - 2 у * х) * (х + 2) = 24 у * х.

24 у * х - 2 у * х * х + 48 у - 4 у * х - 24 у * х = 0.

-2 у * х * х - 4 у * х + 48 у = 0.

х * х + 2 х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. Корни уравнения - 6 и 4.

х = 4 секунды. За это время первое тело проходит окружность.

Найдем время, за которое второе тело проходит окружность:

4 + 2 = 6 секунд.

Ответ: 4 секунды, 6 секунд.