sinx+cosx=1/3 Найти sinx*cosx

Возведём обе части тождества в квадрат, получим:

(sin x + cos x) ² = (1 / 3) ²,

sin² x + 2 * sin x * cos x + cos² x = 1 / 9.

Согласно основного тождества тригонометрии sin² x + cos² x = 1, следовательно:

1 + 2 * sin x * cos x = 1 / 9,

2 * sin x * cos x = - 8 / 9,

sin x * cos x = - 8 / 18 = - 4 / 9.

Ответ: - 4 / 9.