По окружности длиной 360 м движутся два тела. Одно из них проходит в секунду на 4 м больше другого и поэтому проходит всю окружность на 1 с быстрее. Сколько метров в секунду проходит каждое тело?

Обозначим скорость движения тел "х" м/с и "х + 4" м/с.

Время совершения одного круга будет равно "360/х" и "360 / (х + 4) " соответственно.

Имея разность во времени составим уравнение.

360/х - 360 / (х + 4) = 1.

Приведём к общему знаменателю.

(360 х + 1440 - 360 х) / (х² + 4 х) = 1,

360 х + 1440 - 360 х = х² + 4 х,

х² + 4 х = 1440,

х² + 4 х - 1440 = 0.

Решим через дискриминант.

х = (-4 + √ (4² - 4 * (-1440))) / 2,

х = (-4 + √5776) / 2,

х = (-4 + 76) / 2 = 36 м/с скорость 1 тела.

36 + 4 = 40 м/с скорость 2 тела.