4cosx*sinx - корень3 = 0

Обратимся к формулу двойного аргумента для синуса. Изначальное уравнение приобретет следующий вид:

2sin (2x) - √3 = 0;

sin (2x) = √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

2x = π/3 + - π * n;

x = π/6 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - π/2 * n}.