Решите неравенство 10 х^2-24 х+16<5 х^2

Решим неравенство.

10 * х^2 - 24 * х + 16 < 5 * х^2;

Перенесем все слагаемые на одну сторону, изменив при этом их знак.

10 * x^2 - 24 * x + 16 - 5 * x^2 < 0;

Приведем подобные слагаемые.

10 * x^2 - 5 * x^2 - 24 * x + 16 < 0;

5 * x^2 - 24 * x + 16 < 0;

Найдем корни уравнения.

5 * x^2 - 24 * x + 16 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = (-24) ^2 - 4 * 5 * 16 = 576 - 20 * 16 = 576 - 320 = 256 = 16^2;

x1 = (24 + 16) / (2 * 5) = 40/10 = 4;

x2 = (24 - 16) / (2 * 5) = 8/10 = 0.8;

Отсюда получаем, 0,8 < x < 4.