При каких значениях х квадратные трёхчлены 4 х^2-11 х-15 и - 5x^2+7x+12 принимает равные значения?

Если значения выражений равны, значит и сами выражения равны. Поэтому:

4 * х² - 11 * х - 15 = - 5 * х² + 7 * х + 12;

4 * х² + 5 * х² - 11 * х - 7 * х - 15 - 12 = 0;

(4 + 5) * х² - (11 + 7) * х - (15 + 12) = 0;

9 * х² - 18 * х - 27 = 0.

Все члены уравнения разделим на 9:

х² - 2 * х - 3 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.

А теперь корни:

x ₁ = (2 - √ 16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

x ₂ = (2 + √ 16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: при х = - 1, а также при х = 3.