z=arctg x/y найти производную по x

При нахождении частной производной по "икс" переменная "игрек" считается константой (постоянным числом). Поэтому для заданной функции частная производная по "икс" равна:

∂z/∂x = 1 / (1 + (x/y) ^2) * 1/y = 1 / [y * (1 + x^2 / y^2) ].

Полученное решение можно так же записать в виде

1 / [y * (1 + x^2 / y^2) ] = y / (x^2 + y^2).