Из 7 монет одна фальшивая. она тяжелее остальных как за 1) одно взвешивание; 2) два взвешивания на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету?

Для того чтобы определить фальшивую монету, воспользуемся следующей стратегией.

1. Взвешиваем на весах по 3 монеты. Если весы окажутся уравновешены, то все 6 монет настоящие, а значит фальшивой будет 7-я монета не участвовавшая во взвешивании.

Итак, если фальшивая монета не попала в 6 выбранных, то мы её определили с первого взвешивания.

2. В той тройке монет, которая оказалась тяжелее должна быть фальшивая монета. Берём две из них и кладём на весы. Возможны два варианта.

а) Весы уравновесятся, тогда фальшивой будет третья монета не попавшая на весы.

б) Весы покажут разный вес, тогда фальшивая, - это та из них, которая перевешивает.

Итак, мы нашли фальшивую монету на втором взвешивании.