Сплавили вместе 6 г 60% и 8 г 80% золота. Сколько % золота содержит сплав?

Question

Вячеслав Петров

Математика

22 апреля, 22:27

Сплавили вместе 6 г 60% и 8 г 80% золота. Сколько % золота содержит сплав?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лев Никитин · Answer 1

Чтобы узнать процентное содержание золота в образованном сплаве, воспользуемся формулой: η = m_з / m_сп = (m_з1 + m_з2) / (m_сп1 + m_сп2) = (m_сп1 * η₁ + m_сп2 * η₂) / (m_сп1 + m_сп2).

Данные: m_сп1 - масса первого сплава (m_сп1 = 6 г); η₁ - процентное содержание золота в первом сплаве (η₁ = 60% = 0,6); m_сп2 - масса второго сплава (m_сп2 = 8 г); η₂ - процентное содержание золота во втором сплаве (η₂ = 80% = 0,8).

Выполним расчет: η = (m_сп1 * η₁ + m_сп2 * η₂) / (m_сп1 + m_сп2) = (6 * 0,6 + 8 * 0,8) / (6 + 8) = (3,6 + 6,4) / 14 = 10 / 14 ≈ 0,714 или 71,4%.

Ответ: Содержание золота в образованном сплаве должно составлять 71,4%.