Точка движется прямолинейно по закону S (t) = 2t^3+3t+1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3 с.

Скорость это первая производная от пути по времени.

Ускорение это вторая производная от пути по времени.

1. Найдем первую производную функции:

S' (t) = V (t) = (2t^3 + 3t + 1) ' = 6 t^2 + 3;

2. Найдем вторую производную функции:

V' (t) = a = 12 t;

3. В момент времени t = 3 ускорение a будет:

a = 12t = 12 · 3 = 36 м/сек за секунду.

Ответ: Ускорение будет 36 м/сек за секунду.