Стариная задача у отца имеется 4 бочки наполненых золотыми монетами полностью 10 бочек наполненых монетами наполовину и 7 пустых бочек. Может ли он разделил их между тремя сыновьями так чтобы они получили по одинаковому количество бочек и по одинаковому количеству золотых монет

10 полных наполавину = 5 полных

5+4=9 9/3=3, каждому по 3 полных

Запишем полные бочки как а.

Наполовину заполненные бочки как 1/2 * а.

Пустые бочки запишем как 0 * а.

4 * а + 1/2 * 10 * а + 0 * а = 4 * а + 5 * а = 9 * а.

9 * а / 3 = 3 * а (3 полные бочки каждому).

3 полных бочки - 3 * а равны 6 бочкам, которые заполнены наполовину.

Следовательно первый сын получит 3 полные бочки и 4 пустых бочки.

Второй сын получит 6 наполовину заполненных бочек и 1 пустую.

Остается:

4 - 3 = 1 полная бочка.

10 - 6 = 4 наполовину заполненные бочки.

7 - 4 - 1 = 2 пустые бочки.

Их получит третий сын.

В итоге каждый получит по 3 полные бочки золота и по 7 разных бочек.