4a6b2-20a3bc+25c4 Разложение многочлена на множители.

Решение:

Выражение 4a⁶b² - 20a³bc² + 25c⁴ представим в виде;

(2a³b) ² - 2 * (2a³b) * (5c²) + (5c²) ² ;

Введем обозначения; x = 2a³b, y = 5c²;

Тогда наше выражение примет вид:

x² - 2xy + y².

А это квадрат разности двучлена:

(a - b) ² = a² - 2ab + b² .

(2a³b - 5c²) ² = (2a³b - 5c²) * (2a³b - 5c²).

Ответ: (2a³b - 5c²) * (2a³b - 5c²).