Разложение многочлена на множители: а) a^3b-2a^2b^2+ab^3 б) x^2-9-2ax-6a в) x^3-8

Для того, чтобы представить выражение x^2 - 9 - 2ax - 6a в виде произведения мы начнем с того, что выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем первые два слагаемые, а затем последние два.

x^2 - 9 - 2ax - 6a = (x^2 - 9) - (2ax + 6a).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов, а из второй скобки вынесем 2a как общий множитель и получаем:

(x^2 - 9) - (2ax + 6a) = (x - 3) (x + 3) - 2a (x + 3) = (x + 3) (x - 3 - 2a).

Ответ: (x + 3) (x - 3 - 2a).