Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/2 Х^2 и прямаяу = 12-х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Для того, чтобы определить, пересекаются ли графики двух функций, необходимо эти две функции уравнять.

Первая функция y1 = 1/2 * x^2.

Вторая y2 = 12 - x. Приравняем правые части равенств:

1/2 * x^2 = 12 - x;

x^2 + 2 * x - 24 = 0; Найдем дискриминант:

D = 2^2 - 4 * (-24) = 4 + 96 = 100; Тогда корнями будут являться:

x1 = (-2 + 10) / 2 = 4;

x2 = (-2 - 10) / 2 = - 6.

y1 = 1/2 * 4^2 = 8;

y2 = 12 - (-6) = 18.

Ответ: (4; 8), (-6; 18).