6. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y=1/4x^2 и прямая у=14/4 х-49/4. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Для нахождения точки пересечения графиков необходимо приравнять уравнения их функций друг к другу:

1/4x^2 = 14/4x - 49/4;

x^2 - 14x + 49 = 0;

x12 = (14 + - √ (196 - 4 * (49)) / 2 = (14 + - 0) / 2.

x1 = x2 = 14 / 2 = 7.

Тогда y = 1/4 * 7^2 = 49/4.

Ответ: графики заданных функций пересекаются в точке с координатами (7; 49/4).