Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5 х - 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

В точках пересечения графиков функции, если таковые существуют, ординаты и абсциссы одинаковы. Составим и решим уравнение:

х^2 = 5 х - 16;

х^2 - 5 х + 16 = 0;

D = ( - 5) ^2 + 4 * 1 * 16 = 25 - 64 = - 39.

Дискриминант квадратного уравнения оказался отрицательным, следовательно, данное уравнение не имеет решений, а значит, графики функций у = х^2 и у = 5 х - 16 не имеют общих точек.

Ответ: графики функций у = х^2 и у = 5 х - 16 не имеют общих точек.