Вероятность попасть в мишень 0,9. Произведено 4 выстрела? Какова вероятность, что мишень была поражена не менее 2 раз?

Мишень поражена не менее двух раз означает, что она поражена 2, 3 или 4 раза. Это несовместные события и их вероятность будет равна сумме вероятностей.

Вероятность попасть в мишень - 0,9.

Вероятность промахнуться 1 - 0,9 = 0,1.

Применим формулу Бернулли.

P = C (4,2) · 0,9^2 · 0,1^2 + C (4,3) · 0,9^3 · 0,1 + C (4,4) · 0,9^4 = 6 · 0,81 · 0,01 + 4 · 0,729 · 0,1 + 1 · 0,6561 = 0,9963.

Ответ: Вероятность, что мишень будет поражена не менее двух раз 0,9963.