Решите иррациональное уравнение √х² - 4 х=√6-3 х

1) Заменим "x^2" на "|x|" и рассмотрим два случая: когда х больше или равен нулю (Модуль раскрывается со знаком "+"), и когда х меньше нуля (Модуль раскрывается со знаком "-"):

а) x - 4x = √6 - 3x;

б) - x - 4x = √6 - 3x;

а) - 3 х = √6 - 3 х;

б) - 5 х = √6 - 3 х.

2) Решаем уравнения:

а) 0 = √6;

б) х = - √6/2;

Очевидно, что первое уравнение не имеет решений.

Ответ: х = - √6/2.