Луч AC делит развёрнутый угол MAN на два угла MFC и CAN. Найдите градусную меру этих углов, если угол CAN меньше угла MAC в 2,6 раза.

Обозначим градусную меру угла CAN, который образовался при делении лучом АС угла MAN, через переменную х.

Следовательно, по условию задачи, градусную меру угла МАС мы можем выразить через 2,6 х.

Зная по условию задачи, что угол MAN является развернутым и по определению его градусная мера равняется 180°, составим уравнение и определим градусную меру каждого из этих углов:

х + 2,6 х = 180;

3,6 х = 180;

х = 50;

2,6 * 50 = 130.

Ответ: Градусная мера угла CAN равняется 50°, а угла МАС равняется 150°.