Как найти sint, если cost = - 5/13?

Зная косинус, найти синус можно воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

(Sin[t]) ^2 + (Cos[t]) ^2 = 1.

Выразим из тождества синус:

Sin[t] = ± √ (1 - (Cos[t]) ^2).

Подставляем косинус, который, согласно условию равен Cos[t] = - 5/13.

Sin[t] = ± √ (1 - ( - 5/13) ^2) = ± √ (1 - 25/169) = ± √ ((169 - 25) / 169) = ± √ (144/169) = ± 12/13.

Ответ: Sin[t] = ± 12/13.