При каком значении А уравнение (а+4) х=а-3 не имеет корней?

Нам нужно найти при каких значениях а уравнение (а + 4) х = а - 3 не имеет корней.

Давайте сначала выразим из уравнения переменную х через а.

Разделим обе части уравнения на скобку (а + 4):

х = (а - 3) / (а + 4).

Рассмотрим полученное равенство.

В выражении стоящем в правой части равенства есть знак дроби (иными словами деления).

Нам известно, что на ноль делить нельзя. Найдя те значения а которые обращают знаменатель в ноль и будут ответом на вопрос задания.

а + 4 = 0;

а = - 4.

При а = - 4 знаменатель дроби обращается в 0, следовательно уравнение не имеет корней.

Ответ: а = - 4.

В этой задаче требуется найти такие значения параметра "a", при которых уравнение (a + 4) * x = a - 3 не будет иметь корней.

Выполним последовательно следующие три этапа:

выразим неизвестную переменную "x"; выясним, в каком случае переменная "x" не будет существовать; вычислим значения параметра "a", удовлетворяющие условию задачи. Выражение X

(a + 4) * x = a - 3.

Разделим правую и левую части уравнения на (a + 4):

(a + 4) * x / (a + 4) = (a - 3) / (a + 4).

Так как (a + 4) / (a + 4) = 1, уравнение примет вид:

x = (a - 3) / (a + 4).

Несуществование корней уравнения

Воспользуемся правилом: "делить на ноль нельзя". Тогда найденная переменная "x" будет существовать, когда знаменатель принимает ненулевые значения, то есть скобка (a + 4) не должна ровняться нулю.

Для нахождения значения "a", при котором дробь имеет смысл, приравняем знаменатель к нулю:

a + 4 = 0.

Вычтем из левой и правой частей 4. Получим:

a + 4 - 4 = - 4;

a = - 4.

Проверка

Проверим, правильно ли найдено значение a. Подставим a = - 4 в исходное уравнение:

( - 4 + 4) * x = - 4 - 3;

0 * x = - 7;

0 = - 7.

Следовательно, при a = - 4 уравнение (a + 4) * x = a - 3 не будет иметь корней.

Ответ: a = - 4.