сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. найдите сторону квадрата, если известно что площадь квадрата на 30 см^2 меньше площади прямоугольника

1. Пусть сторона квадрата "Х". Тогда стороны прямоугольника будут "Х + 3" и "Х - 2". Напишем выражения для площадей квадрата и прямоугольника:

S_кв = Х²;

S_пр = (Х + 3) * (Х - 2).

2. Так как площадь квадрата на 30 см^2 меньше площади прямоугольника, то запишем:

S_кв + 30 = S_пр.

3. Составим и решим уравнение:

Х² + 30 = (Х + 3) * (Х - 2);

Х² + 30 = Х² + 3 Х - 2 Х - 6;

Х² + 3 Х - 2 Х - Х² = 30 + 6;

Х = 36 (см).

Ответ: сторона квадрата 36 см.