Система {x - 2y = 2, {xy = 12

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

х - 2 у = 2;

ху = 12.

1. Выразим с первого уравнения значение х:

х = 2 у + 2.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

(2 у + 2) * у = 12;

2 у^2 + 2 у - 12 = 0.

Поделим уравнение на 2:

у^2 + у - 6 = 0.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2.

y2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

3. Подставим значение у в первое уравнение и найдем значение х:

х1 = 2 * 2 + 2 = 6.

х2 = 2 * (-3) + 2 = - 4.