Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 87, а третье число меньше суммы первых двух на 5. Найдите большее из этих чисел.

Решение: Для решения данной задачи введем условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим сумму первых двух чисел арифметической прогрессии и третий член арифметической прогрессии соответственно. Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения: первое уравнение: Х + У = 87; второе уравнение: Х - У = 5. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 5 + У. Подставляя Х в первое уравнение, получаем 5 + У + У = 87 или 2 У = 82 или У = 41. Ответ: третий член арифметической прогрессии равен 41.