Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р. заплатив за всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей каждого вида?

Решение.

Пусть купили х карандашей первого вида, тогда карандашей второго вида будет (18 - х) штук, так как из условия задачи известно, что купили всего 18 карандашей. За карандаши первого вида было уплачено 7 ∙ х рублей, а за карандаши второго вида было уплачено 12 ∙ (18 - х) рублей, потому что их цены составляли 7 рублей и 12 рублей. Зная, что за всю покупку заплатили 186 рублей, получаем уравнение:

7 ∙ х + 12 ∙ (18 - х) = 186;

7 ∙ х + 12 ∙ 18 - 12 ∙ х = 186;

5 ∙ х = 30;

х = 30 : 5;

х = 6 (штук) - купили карандашей первого вида;

18 - 6 = 12 (штук) - купили карандашей второго вида.

Ответ: купили карандашей первого вида 6 штук, карандашей второго вида 12 штук.