Решите неравенство: х^2+17 х>-72

х² + 17 х > - 72; сначала всё переносим в левую часть неравенства:

х² + 17 х + 72 > 0; далее приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

х² + 17 х + 72 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 289 - 288 = 1; √Д = 1; находим корни уравнения:

х₁ = ( - 17 + 1) / 2 = - 16/2 = - 8;

х₂ = ( - 17 - 1) / 2 = - 18/2 = - 9;

Далее, нужно понимать, что х² + 17 х + 72 = 0 - уравнение параболы с ветвями вверх, которая пересекает ось х в точках х₁ = - 8 и х₂ = - 9, поэтому положительной функция будет при:

- 8 < х < - 9.