Разложите на множители 1) 4 х^2-9x+2 2) 3x^2-2x+1

1) 4 х^2-9x+2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-9) ^ 2 - 4·4·2 = 81 - 32 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, кваlратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √49) / (2·4) = (9 - 7) / 8 = 2 / 8 = 1 / 4 = 0.25;

x2 = (9 + √49) / (2·4) = (9 + 7) / 8 = 16 / 8 = 2;

Получим разложение на множители: 4 х^2-9x+2 = 4 * (х - 1 / 4) * (х - 2) = (4 * х - 1) * (х - 2).

2) 3x^2-2x+1 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·3·1 = 4 - 12 = - 8;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений;

Уравнение невозможно разложить на множители, так как нет корней.