В 6 и 5 классах 70 детей. В 5 классе мальчики составляют 9/20 от учащихся этого класса. В 6 классе мальчики составляют 6/10 от учащихся этого класса. Мальчиков поровну. Сколько человек в каждом классе?

Обозначим количество учащихся пятого класса буквой А, а количество учащихся шестого класса буквой В. Количество мальчиков в пятом классе будет равно 9/20 х А. Количество мальчиков в шестом классе будет равно 6/10 х В. Их количества по условию в обоих классах равны. Кроме того число учеников в обоих классах равно 70. Получаем две переменные и два уравнения, объединённые в систему:

А + В = 70;

9/20 x A = 6/10 x B.

Из первого уравнения выразим В и подставим его значение во второе:

В = 70 - А;

9/20 x A = 6/10 x (70 - А);

9/20 x A = 42 - 6/10 x А;

9/20 x A + 6/10 x А = 42;

21/20 х А = 42;

21 х А = 840;

А = 40 (человек).

Теперь легко можно вычислить количество шестиклассников:

В = 70 - 40;

В = 30 (человек).

Ответ: в пятом классе учится 40 человек, в шестом классе учится 30 человек.