В равнобедренной трапеции известна высота 5 меньшее основание 7 и угол приосновании 45 найти большее основание

Обозначим нашу трапецию АВСD. По условию имеем: ВС = 7, ВН - высота, ВН = 5, угол А = 45°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, в нём один из острых углов, угол А = 45°, значит, и угол В = 90° - 45° = 45°. Получаем, что рассматриваемый треугольник АВН - равнобедренный (два угла равны). Из этого следует равенство сторон ВН = АН = 5.

Теперь можем найти большее основание:

AD = BC + 2 * AH = 7 + 2 * 5 = 17.

Ответ: большее основание трапеции равно 10.