Катает и гипотеза прямоугольного треугольника равны 18 и 30. НАЙДите высоту проведенную к гипотенузе

Обозначим катеты треугольника через а, в, гипотенузу - через с. Пусть а = 18, с = 30, для прямоугольного треугольника справедливо равенство: с^2 = а^2 + в^2; 30^2 = 18^2 + в^2. Откуда в^2 = 900 - 324 = 576, откуда в = 24. Пусть высота к гипотенузе будет равна h (c). Найдём её, используя следующую формулу для прямоугольного треугольника.

Далее используем формулу площади такого треугольника: С = а * в/2 = c * h (c) / 2, откуда получим, что h (c) = (а * в) / c = 18 * 24/30 = 14,4.

Ответ: высота h (c) = 14,4.