Имеется два сплава с разным содержанием золота, в первом 35%, во втором 60%, в каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы получить содержание золота 40%.

Пусть масса первого сплава будет Х кг, тогда масса второго сплава - У кг.

Тогда в первом сплаве будет содержаться 0,35 * Х кг золота, а во втором - 0,6 * У кг золота.

Масса итогового сплава тогда будет равна Х кг + У кг, а масса золота, содержащегося в данном сплаве, будет равна 0,4 * (Х + У) кг.

Зная это, составим и решим уравнение:

0,35 * Х + 0,6 * У = 0,4 * (Х + У);

0,35 Х + 0,6 У = 0,4 Х + 0,4 У;

0,35 Х + 0,6 У - 0,4 Х - 0,4 У = 0;

-0,05 Х + 0,2 У = 0;

-0,05 Х = - 0,2 У;

0,05 Х = 0,2 У;

Х = 0,2 : 0,05 У;

Х = 4 У.

Значит:

1 * Х = 4 * У;

Х: У = 4 : 1.

Нужное соотношение сплавов - 4 : 1.

Ответ: 4 : 1.