При сложении двух натуральных чисел Коля поставил лишний ноль на конце первого слагаемого и вместо 2801 получил сумму, равную 10001. Чему равно первое слагаемое?

Если Коля поставил лишний ноль на конце первого слагаемого, можно считать, что мальчик умножил его на число 10.

Принимаем первое слагаемое за "х", а второе за "y". Составляем систему уравнений:

{ х + y = 2801, 10 х + y = 10001.

Выразим "y" через "х" с помощью второго уравнения:

y = 10001 - 10 х.

Подставляем полученное выражение в первое уравнение:

х + 10001 - 10 х = 2801.

Вычисляем "х":

х + 10001 - 10 х = 2801;

- 9 х = 2801 - 10001;

- 9 х = - 7200;

х = 800.

Вычисляем "y":

y = 10001 - 8000 = 2001.

Проверка:

{ 800 + 2001 = 2801, 10 * 800 + 2001 = 10001 - равенства выполняются.

Ответ: первое слагаемое равно 800.