Решить уравнение log1/7 (7-x) = -2

log1 / 7 (7 - x) = - 2;

Запишем область определения для данного логарифма:

7 - x > 0, отсюда получим, что: x < 7;

Воспользуемся основным свойством логарифма и наше уравнение примет вид:

7 - x = (1 / 7) ^ (-2);

7 - x = 7²;

7 - x = 49;

x = - 42;

Так как - 42 входит в область допустимых значений логарифма, то это единственный корень данного уравнения.

Ответ: x = - 42.