1/2 sin х/3 = корень из 2/4

Решим данное тригонометрическое уравнение (1/2) * sin (х / 3) = √ (2) / 4, хотя об этом явного требования в задании нет. Умножим обе части данного уравнения на 2. Тогда, оно примет вид: 2 * (1/2) * sin (х / 3) = 2 * (√ (2) / 4) или sin (х / 3) = √ (2) / 2. Полученное уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением. Оно имеет следующие две серии решений: х / 3 = π/4 + 2 * π * m, где m - целое число и х / 3 = 3 * π/4 + 2 * π * n, где n - целое число. Умножим обе части обоих равенств решений на 3. Тогда найденные серии решений примут вид: х = 3 * π/4 + 6 * π * m и х = 9 * π/4 + 6 * π * n, где m и n - целые числа.

Ответ: х = 3 * π/4 + 6 * π * m и х = 9 * π/4 + 6 * π * n, где m и n - целые числа.